6-2 수학 단원평가 5단원 원의 넓이	공부방	학년 반	점수
		이름

1. 원주와 지름의 관계를 나타낸 표입니다. 빈칸에 알맞은 수를 써넣으세요.

원주(cm)	지름(cm)	(원주)÷(지름)
18.84	6
78.5	25
94.2	30

2. 오른쪽 원의 원주는 37.2cm입니다. 이 원의 지름은 몇 cm일까요? (원주율: 3.1)

(                     )

3. 둘레가 56.52cm인 원 모양의 쟁반이 있습니다. 이 쟁반의 지름은 몇 cm일까요?

(원주율: 3.14)

(                     )

4. 큰 원의 원주는 297.6cm입니다. 작은 원의 반지름을 구하세요. (원주율: 3.1)

(                     )

5. 원주를 바르게 구한 식을 찾아 기호를 쓰세요. (원주율: 3.14)

㉠ 13×3.14=40.82(cm)

㉡ 13×2×3.14=81.64(cm)

(                     )

6. 한 변이 12cm인 정사각형에 지름이 12cm인 원을 그리고, 1cm 간격으로 점선을 그렸습니다. [eqn: □]안에 알맞은 수를 써넣으세요.

(1) 분홍색 정사각형의 수:  개

(2) 초록색 선 안에 있는 정사각형의 수:

개

→ 원의 넓이 어림하기:  ㎠

7. 원의 넓이는 몇 ㎠일까요?(원주율: [eqn: 3 {1} over {7}])

(                     )

8. 지름이 24cm인 원 모양의 프라이팬이 있습니다. 이 프라이팬의 넓이는 몇 ㎠일까요?

(원주율: 3.1)

(                     )

9. 넓이가 넓은 원부터 차례로 기호를 쓰세요.

(원주율: 3.1)

㉠ 반지름이 8cm인 원

㉡ 지름이 22cm인 원

㉢ 원주가 55.8cm인 원

㉣ 넓이가 310㎠인 원

(                     )

10. 길이가 31.4cm인 철사를 남김없이 사용하여 겹치는 부분 없이 원을 한 개 만들었습니다. 만든 원의 넓이는 몇 ㎠일까요?

(원주율: 3.14)

(                     )

11. 색칠한 부분의 넓이는 몇 ㎠일까요?

(원주율: 3.14)

(                     )

12. 넓이가 507㎡인 원 모양의 연못이 있습니다. 이 연못의 둘레를 구하세요.

(원주율: 3)

(                     )

13. 다음과 같은 모양의 운동장의 넓이는 몇 ㎡일까요? (원주율: 3.1)

(                     )

14. 원과 직사각형의 둘레가 같습니다. 직사각형의 가로가 세로의 2배일 때, 직사각형의 가로는 몇 cm일까요? (원주율: 3.1)

(                     )

15. 지름을 비교하여 [   ]안에 >, <를 알맞게 써넣으세요. (원주율: 3.1)

둘레가     [    ]     넓이가

37.2cm인 원            77.5㎠인 원

16. 원주와 원주율에 대한 설명으로 틀린 것을 찾아 기호를 쓰세요.

㉠ 원주율을 반올림하여 소수 둘째 자리까지

나타내면 3.14입니다.

㉡ 원주율은 지름에 대한 원주의 비율입니다.

㉢ 반지름이 2배가 되면 원주율도 2배가 됩니

다.

㉣ 지름이 2배가 되면 원주도 2배가 됩니다.

(                     )

※(17~18) 지름이 50cm인 바퀴를 몇 바퀴 굴렸더니 12m 40cm만큼 앞으로 나아갔습니다. 바퀴를 몇 바퀴 굴렸을까요? (원주율: 3.1)

17. 바퀴의 원주는 몇 cm일까요?

(                     )

18. 바퀴를 몇 바퀴 굴렸을까요?

(                     )

19. 넓이가 198.4㎠인 원의 원주는 몇 cm일까요? (원주율: 3.1)

(                     )

20. 넓이가 432㎠인 원 모양의 쟁반을 일직선으로 5바퀴 굴렸습니다. 쟁반이 굴러간 거리는 몇 cm일까요? (원주율: 3)

(                     )

5단원 원의 넓이 답안

1 18.84÷6=3.14

78.5÷25=3.14

94.2÷30=3.14

2 12cm

(지름)=(원주)÷(원주율)=37.2÷3.1=12(cm)

3 18cm

(지름)=(원주)÷(원주율)=56.52÷3.14=18(cm)

4 24cm

(큰 원의 지름)=297.6÷3.1=96(cm)

(작은 원의 지름)=96÷2=48(cm)

(작은 원의 반지름)=48÷2=24(cm)

5 ㉠

(원주)=(지름)×(원주율)

=(반지름)×2×(원주율)

6 (1) 88  (2) 132, 예)110

정사각형 1개의 넓이는 1×1=1(㎠)이므로 88㎠    <원의 넓이<132㎠입니다.

원의 넓이는 88㎠와 132㎠ 사이의 어떤 값으로    도 어림할 수 있습니다.

이때 원의 넓이에 가깝게 어림하기 위해서는      중간 값으로 어림하는 것이 좋습니다.

(88+132)÷2=110(㎠)

7 154㎠

(원의 넓이)=(반지름)×(반지름)×(원주율)

=7×7×[eqn: 3 {1} over {7}]=154(㎠)

8 446.4㎠

(원의 넓이)=(반지름)×(반지름)×(원주율)

12×12×3.1=446.4(㎠)

9 ㉡, ㉣, ㉢, ㉠

반지름의 길이를 비교합니다.

㉠ 8cm

㉡ 22÷2=11cm)

㉢ 55.8÷3.1÷2=9(cm)

㉣ 반지름을 [eqn: □]cm라 하면

[eqn: □]×[eqn: □]×3.1=310

→ [eqn: □]×[eqn: □]=100 → [eqn: □]=10(cm)

따라서 넓이가 넓은 원부터 차례로 기호를 쓰면

㉡, ㉣, ㉢, ㉠입니다.

10 78.5㎠

만든 원의 반지름을 [eqn: □]cm라고 하면

[eqn: □]×2×3.14=31.4 →[eqn: □]=31.4÷3.14÷2=5(cm)

따라서 반지름은 5cm입니다.

(원의 넓이)=(반지름)×(반지름)×3.14=78.5㎠

11 86㎠

(색칠한 부분의 넓이)

=(정사각형의 넓이)-(원의 넓이)

=(20×20)-(10×10×3.14)

=400-314=86(㎠)

12 78㎠

연못의 반지름을 [eqn: □]cm라고 하면

[eqn: □]×[eqn: □]×3=507 →[eqn: □]×[eqn: □]=169 →[eqn: □]=13(cm)

연못의 둘레=(반지름)×2×3

=13×2×3=78(㎠)

13 810㎡

(반원 1개의 넓이)=10×10×3.1÷2=155(㎡)

(직사각형의 넓이)=25×20=500(㎡)

(운동장의 넓이)=(반원 1개의 넓이)×2+(직사각     형의 넓이)=155×2+500=810(㎡)

14 18.6cm

원의 반지름을 [eqn: □]cm라고 하면

[eqn: □]×[eqn: □]×3.1=251.1 →[eqn: □]×[eqn: □]=81 →[eqn: □]=9(cm)

(원주)=9×2×3.1=55.8(cm)

직사각형의 세로를 [eqn: △]cm라고 하면

가로는 ([eqn: △]×2)cm입니다.

따라서 ([eqn: △]×2+[eqn: △])×2=55.8 →[eqn: △]×3=27.9

→[eqn: △]=9.3(cm)

직사각형의 가로는 9.3×2=18.6(cm)입니다.

15 >

둘레가 37.2cm인 원: 지름을 [eqn: □]cm라고 하면      [eqn: □]×3.1=37.2 →[eqn: □]=12(cm)

넓이가 77.5㎠인 원: 반지름을 [eqn: △]cm라고 하면     [eqn: △]×[eqn: △]×3.1=77.5 →[eqn: △]×[eqn: △]=25 →[eqn: △]=5(cm)

지름은 5×2=10(cm)입니다.

따라서 12cm>10cm입니다.

16 ㉢

반지름이 2배가 되어도 원주율은 같습니다.

17 155cm

(원주)=50×3.1=155(cm)

18 8바퀴

(굴린 바퀴 수)=(나아간 거리)÷(원주)

=1240÷155=8(바퀴)

19 49.6cm

원의 반지름을 [eqn: □]cm라고 하면

[eqn: □]×[eqn: □]×3.1=198.4 →[eqn: □]×[eqn: □]=64 →[eqn: □]=8(cm)

(원주)=8×2×3.1=49.6(cm)

20 360cm

원의 반지름을 [eqn: □]cm라고 하면

[eqn: □]×[eqn: □]×3=432 →[eqn: □]×[eqn: □]=144 →[eqn: □]=12(cm)

따라서 쟁반이 5바퀴 굴러간 거리는

12×2×3×5=360(cm)입니다.